2006/09/03 19:44 : 무너진 도서관에서

주비산경 상권 1장*주비산경 상권의 1편은 주비산경의 개괄이 된다. 주비산경은 상하 2권, 각권 3편 총 6편으로 되어 있다. 주비산경은 대체적으로 후한시대에 지어졌다고 한다. 주비산경은 내용은 짧으나 고대의 천문역법에 대한 수학적 배경을 적절하게 보여준다고 생각이 되며, 나는 이 글을 해석하면서 주역과 주비산경과의 연관관계를 살펴보고자 한다.

옛날에 주공(周公)이 상고(商高)에게 물었다.

“은밀히 듣자하니 대부께서 수(數)에 밝으시다고 하던데, 옛적에 복희씨가 어떻게 하늘의 움직임의 도수를 정했는지요? 하늘이란 되(升)로 재어볼 수도 없고 땅이란 자로 재어볼 수도 없는 데, 어찌 숫자로 환산했단 말인지요?”

상고가 대답했다.

"수(數)의 법칙이란 원과 네모에서 나왔지요. 원은 네모에서, 네모는 구(矩: 곱자, 모 ?)에서 나왔습니다. 또 구(矩)는 구구단(구구팔십일)에서 나왔습니다.

그래서 구(矩: 모, 조각)로 나누어보면 밑변(굽은 쪽)의 폭이 3이며, 높이(넓적한 쪽)가 4이고, 지름(기운 쪽)이 5입니다.[각주1]

이윽고 그 바깥 길이로 네모로 만들고 한 조각을 한모라고 할 때, 다시 그 기반이 3, 4, 5를 이루고, 양 모가 각각 25인데, 이 숫자는 조각을 모은 것입니다.[각주2]

따라서 우왕이 천하를 다스린 바탕이 이 숫자로부터 비롯했습니다.“

주공이 말하길

“숫자를 말함이 큽니다. 묻건데 구(矩)를 쓰는 방법은 무엇입니까?”

상고가 말하길,

“곧은 노끈으로 평탄한 길이를 재고, 비스듬한 길이로 높이를 재며, 뒤집어진 길이로는 깊이를 재며, 누운 길이로는 원근을 압니다. 둥그런 길이로 동그라미를 만들고, 거리를 합하여 네모를 만듭니다.[각주3]

네모는 땅에 속하며, 동그라미는 하늘에 속하니, 하늘은 둥글고 땅은 모서리가 집니다.

네모난 수는 전(典: 쌓음?)이며, 네모에서 원이 나옵니다. 갓(머리에 쓰는)으로 하늘을 본뜹니다.주대의 개천설(蓋天說)에 대한 설명임.(참고: 몽계필담)

하늘은 푸르고 흑색이며, 땅은 누렇고 붉습니다. 하늘을 숫자로 본뜬 것을 갓이라 하고, 푸르고 검은 것을 겉으로, 누르고 붉은 것을 안으로 하여 하늘과 땅의 위치를 묘사합니다. 이런 까닭에 땅을 아는 자를 지혜롭다 하고, 하늘을 아는 자를 성스럽다고 합니다. 지혜는 삼각형의 밑변에서 나오고, 삼각형의 밑변은 구(矩 : 거리 또는 모)에서 나옵니다.

대저 구(矩 :거리나 모)는 수에 불과하지만, 만물을 재단하고 통제하니 생각해야 할 바입니다.“

주공이 말하길

“아름답도다!”



주비산경 원문 상1...

周비算經卷上之一

昔者周公問于商高曰
竊聞乎大夫善數也 請問古者包?立周天歷度 夫天不可階而升 地不可得尺寸而度 請問數安從出
商高曰
數之法 出于圓方 圓出于方 方出于矩 矩出于九九八十一
故折矩 以爲句廣三 股修四 徑隅五
旣方其外 半之一矩 環而共盤 得成三四五 兩矩共長二十有五 是謂積矩
故禹之所以治天下者 此數之所生也
周公曰
大哉言數 請問用矩之道
商高曰
平矩以正繩 偃矩以望高 覆矩以測深 臥矩以知遠 環矩以爲圓 合矩以爲方
方屬地 圓屬天 天圓地方 方數爲典 以方出圓 笠以寫天
天靑黑 地黃赤 天數之爲笠也 靑黑爲表 丹黃爲裏 以象天地之位 是故 知地者智 知天者聖
智出于句 句出于矩 夫矩之于數 其裁制萬物 惟所爲耳
周公曰
善哉


[각주1]

triangle1/diagram

이 삼각형은 가장 기본적인 직각삼각형이다. 이 삼각형으로 고대에는 높이와 깊이 등을 다 계산할 수 있었다.

[각주2]

大衍之數의 50의 예

대연지수는 1+2+3+4+6+7+8+9+10=50이다, 여기에서 5를 뺀 이유는 5가 1+5=6, 2+5=7 등으로 생수가 되기 때문에 삭감한다.

혹은 대연지수는 (3X3)+(4X4)+(5X5)=50에서 나왔다고도 본다.

triangle2/diagram

이 도면에서 우리는 그리스의 √(루트: 평방근)에 대한 사유를 중국에서도 나름대로 가지고 있었던 것을 알 수 있다. √16=4,√9=3, √25=5이다. 그리스의 수학자들은 직삼각형의 밑변의 평방과 높이의 평방을 더하면 현의 길이의 평방과 같다는것(9+16=25)을 알았다. 그래서 밑변과 높이가 1인 삼각형의 현의 길이는 √2가 된다

서법에서 서죽 50개에서 하나를 제감하는 이유는 위의 1에서 10까지에서 중앙의 5를 제감했듯 가운데의 수가 중앙이 되기 때문에 그를 중심으로 변화가 있기에 역에서는 제감한다.

[각주3]

이는 삼각함수의 응용예를 말한다.

triangle3/diagram
2006/09/03 19:44에 旅인...face
2006/09/03 19:44 2006/09/03 19:44
─ tag 
Trackback URL : http://yeeryu.com/trackback/334
◀ open adayof... Homo-Babiens ▶▶ close thedayof... Homo-Babiens ◀